Month: Փետրվար 2026

1)Գտե՛ք տրված թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը.

ա) 9, 11, 13, …,
d = 2

բ) 1, 0, -1, ….
d = -1

գ) 3, 7, 11, …,
d = 4

դ) 4, 1, -2, …,
d = -3

ե) 1, 1.5, 2, …,
d = 0.5

զ) 7.5, 6.2, 4.9, …,
d = -1.3

2)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիայի անդամներից ինչ-որ մեկը և d տարբերությունը: Գտե՛ք պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները.

ա)a₁ = 2 d = 5
2, 7, 12, 17

բ)a₁ = 9 d = — 3
9, 6, 3, 0

գ)a₂ = — 2 d = 1.5
-3.5, -2, -0.5, 1

դ)a₃ = — 7 d = — 3.5
-14, -10.5, -7, -3.5

3)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

S_n = n * (a₁ + a_n)/2

ա)S₁₂ — ը, եթե a₁ = 5, a₁₂ = 35
S₁₂ = 12 * (5 + 35) / 2 = 240

բ)S₉ — ը, եթե a₁ = 4, a₉ = 28
S₉ = 9 * (4 + 28) / 2 = 144

գ)S₁₇ — ը, եթե a₁ = 4, a₁₇ = 45
S₁₇ = 17 * (4 + 45) / 2 = 416.5

դ)S₅ — ը, եթե a₁ = 2, a₅ = -8
S₅ = 5 * (2 + (-8)) / 2 = -15

S_n = n * 2a₁ + d(n — 1) / 2

4)Տրված է {a_n} թվաբանական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

ա)S₁₀ — ը, եթե a₁ = 3, d = 4
S₁₀ = 10 * 2 * 3 + 4(10 — 1) / 2 = 10 * 42 / 2 = 210


բ)S₈ — ը, եթե a₁ = 7, d = 1
S₈ = 8 * 2 * 7 + 1(8 — 1) / 2 = 8 * 21 / 2 = 84


գ)S₁₃ — ը, եթե a₁ = 4, d = -1
S₁₃ = 13 * 2 * 4 + (-1)(13 — 1) / 2 = 13 * (-4) / 2 = -26

դ)S₅ — ը, եթե a₁ = -4, d = 2
S₅ = 5 * 2 * (-4) + 2(5 — 1) / 2 = 0